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约翰·纳什是个普林斯顿数学系的天才,有着敏锐的数学灵感。
他不喜欢上课,不喜欢拾前人牙慧,只想靠自己发表一篇原创文章,一举成名。
但是这并不是一件容易的事,约翰在工作台前苦思冥想却没有任何进展。
最终在室友查尔斯的邀请下,约翰在酒吧追求女生的行为中获得灵感,提出了均衡原理,即后来造成巨大影响的“纳什均衡”
,也因此获得了加入数学工作室的机会。
五年以后,已经是麻省理工数学教授的约翰遇到了一个聪明美丽的女学生,艾丽西亚。
不善与人交际的约翰被热情外向的艾丽西亚打开心扉,而艾丽西亚也被约翰强大的数学思维能力和英俊高大的外貌所吸引,两人很快投入爱河,并且结婚。
与此同时,约翰被一个名叫威廉的国防部长官看重,希望借助约翰强大的数形灵感帮忙破译密码。
约翰在如同间谍般的工作中感到压力剧增,时常感到有间谍的跟踪。
约翰怪异的举动引起了艾丽西亚的注意,最终她发现约翰竟然有严重的精神分裂症。
无论是室友查尔斯,他带来的小姑娘,还是国防部长官威廉都只是约翰的幻想,由此影片进入**。
约翰一开始并没有真正意识到这些人都是自己的幻想,所以在接受了精神病院的强制治疗后,时常放弃吃药,因为吃药会影响他大脑的数学思考还会影响他的日常生活能力。
但是只要他一停止吃药,各种幻想便不断的再次出现,甚至让他伤害到了自己的妻子和儿子。
妻子害怕被约翰攻击,驾车准备离开。
这时候,约翰发现小女孩从来没有长大过,他终于真正的意识到了,这些都是幻觉。
妻子找了精神病医生和约翰商量治疗问题,约翰宁愿自己变成一个疯子,也不愿意变成一个傻子。
他决意用自己的大脑解决问题。
妻子把约翰带回了普林斯顿,希望他能在熟悉的环境中得到治疗安抚。
约翰在朋友的帮助下得以留在普林斯顿旁听以及在图书馆学习,但是幻觉还是不断出现,让他在众人面前出丑。
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