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第22部分（第2页）

可实际上，丢番图并没有创造代数学（未知量的科学），而只是把代数学带入了我们所知的古典数学框架的表达。

而且他的成就是如此之突然，以致我们不得不假定，他能有那样的成就，是因为已经有了一个先行存在的观念储备。

但是，这并不意味着他的成就丰富了古典的世界感，而只是彻底地胜过了它而已，这一简单的事实本身就足以说明，丢番图本质上根本不属于古典文化。

在他身上发挥作用的，乃是一种新的数字感，或者不妨说，是对实存之物和既成之物的一种新的限度感，并且也不再是希腊人的产生了欧几里得几何学、裸体雕塑和钱币的那种在场感觉的限度感。

对于这一新数学的形成的具体细节，我们所知甚少——丢番图就这样独自矗立在所谓晚期古典数学的历史中，以至于有人猜测他受到了印度数学的影响。

但是在此，这一影响实际上也是早期阿拉伯学派——迄今为止，人们对这些学派的研究成果（决非教条的）的探讨还是十分不完整的——的影响。

在丢番图那里——尽管是无意识的——他本质上使自己走向了他企图建立的古典基础的对立面，在欧几里得式的意向的表面之下，浮现出来的乃是一种新的限度感，我们称之为“麻葛式的”

限度感。

丢番图不但没有扩大数作为一种度量的观念，反而（不明智地）消除了这一观念。

没有一个希腊人能够对一个未知（undefined）数a或一个无名（undenominated）数3给出任何的表述——因为它们既非数量，亦非数列——而丢番图的新的限度感则通过这类数获得了感性的表达，它们即便没有构成丢番图的论述本身，至少也为这一论述奠定了基础；我们现今用于武装我们自身的（经过再次重估）代数学的字母记号体系，是1591年由维塔（Vieta）首先引入的，这毫无疑问——尽管不是故意的——是为了对抗文艺复兴时期的数学中的古典化倾向。

丢番图生活在大约公元250年，也就是阿拉伯文化的第三世纪，这一文化的有机历史，直到今天仍被窒息在罗马帝国和“中世纪”

的表面形式之下，可在那时，它包容了后来属于伊斯兰的地区的在我们的纪元开始之后所发生的一切。

恰恰是在丢番图的时代，阿提卡雕塑艺术的最后身影已经变得苍白无力，随后便是我们在早期基督教…叙利亚风格中看到的圆顶、马赛克和石棺浮雕的新的空间感。

在丢番图的时代，古代艺术和谨严的几何装饰曾再度出现；在那个时代，戴克里先（Diocletian）也完成了将此时仅仅徒有其名的帝国向一个哈里发统治的转变。

在欧几里得和丢番图之间，以及在柏拉图和普罗提诺——一种已完成的文化的最后一位总结性的思想家、一位康德式的人物，也是一种刚刚觉醒的文化的第一位经院学者、一位邓斯·司各脱（Duns　Scotus）式的人物——之间，整整相隔了四个世纪。

正是在这里，我们第一次意识到了那些高级个体性的生存，它们的降生、成长和衰败构成了真正的历史实体，支撑着历史表面那缤纷的色彩和万千的变化。

古典精神大约在公元前1100年诞生于爱琴海的周边地区，它在罗马人那冷冰冰的才智中步入了其最后的阶段，而整个的古典文化及其所有的作品、思想、伟绩和废墟，则构成了这一精神的“实体”

（body）。

阿拉伯文化在古典文明的掩护下自奥古斯都时代开始便在东方生根发芽，然后遍及自亚美尼亚到南阿拉伯、自亚历山大里亚到忒息丰的广大地区，因此，我们不得不称罗马帝国的几乎整个“晚期古典”

艺术、东方所有年轻而热忱的宗教——曼达派（Mandaeanism）、摩尼教（Manichaeism）、基督教、新柏拉图主义等，皆是这一新的心灵的表现，而在罗马本土，跟帝国广场群（Imperial　Fora）一样，万神庙（Pantheon）堪称是第一清真寺。

亚历山大里亚和安条克（Antioch）的人们仍在用希腊语写作，并认为他们也是在用希腊语思考，这一事实并不重要，如同直到康德时代拉丁语还是西方人的科学语言、以及查理曼“复兴”

罗马帝国这样的事实没什么重要一样。

在丢番图那里，数已不再是有形事物的度量和本质。

在拉韦纳的马赛克中，人不再是一个实体（body）。

不知不觉地，希腊人的那些名称已经失去了其原初的含义。

我们已经离开了阿提卡的καλοκαγαθια（高贵）的斯多葛学派的αταραξια（不动心）和γαληνη（恬淡）的领域。

确实，丢番图尚不知有零和负数，但他也不再使用毕达哥拉斯学派的数。

阿拉伯数字的这种不确定性也与后来西方数学中的受到控制的可变性，即函数的可变性，有相当的不同。

麻葛式的数学——我们可以看到其大概，尽管对其细节尚无认识——经由丢番图（显然，他并非起点）大胆而合乎逻辑的改造，至阿拔斯时期（Abbassid　period）（公元9世纪）达致巅峰，我们在花拉子密（Al…Khwarizmi）和阿尔西德施（Alsidzshi）那里可以欣赏到这种数学。

并且，如同欧几里得几何学之于阿提卡雕塑，以及空间分析之于复调音乐一样（它们皆是同一表现形式的不同表达媒介而已），这种代数学之于麻葛式的艺术及其马赛克、阿拉伯风格的图案（萨珊帝国和后来的拜占廷皆以一种越来越铺张奢华的、有形或无形的有机主题生产着这种风格）和它的君士坦丁式的高浮雕（在那里，不确定的深度阴影区隔着前景中处理自如的形象），亦是同一表现形式的不同媒介而已。

如同代数学之于古典算术和西方人的数学分析一样，圆顶教堂之于多立克式的庙宇和哥特式的教堂，则属于相同的媒介的不同表现形式。

这不是说丢番图就是一个伟大的数学家。